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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2017年中考数学全真模拟试卷

如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．

（1）、求A′点的坐标；

（2）、求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；

（3）、在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，﹣1），与y轴的交点（0，﹣4），这个二次函数的解析式是（　　）

平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+mx+2m﹣7的图象经过点（1，0）．

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

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