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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2017年中考数学全真模拟试卷

如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．

（1）、求A′点的坐标；

（2）、求过C，A′，A三点的抛物线y=ax²+bx+c的解析式；

（3）、在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

若一个二次函数的二次项系数为－1，且图象的顶点坐标为（0，－3）.则这个二次函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是垂足， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 一定是（）．

如图，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）的对称轴是直线x＝1，与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0）．

如图，抛物线y=ax²+bx经过点A(7，0)，B(-1，4)，经过点B的直线与抛物线的另一个交点C在第四象限．已知△ABC的面积为14．

如图，在平面直角坐标系中，直线y= $\text{[math]}$ 4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线 $\text{[math]}$ 过C，D两点，且C为顶点，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}.

把抛物线 $\text{[math]}$ 的图象平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ 的图象，则平移的方法可以是（）

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