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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市西南模范中学2019年中考数学5月模拟考试试卷

已知：如图，在△ABC中，AB = 4，BC = 5，点P在边AC上，且 $\text{[math]}$ ，联结BP ，以BP为一边作△BPQ（点B、P、Q按逆时针排列），点G是△BPQ的重心，联结BG ， ∠PBG =∠BCA ， ∠QBG =∠BAC ，联结CQ并延长，交边AB于点M ．设PC = x ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求y关于x的函数关系式．

举一反三

在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S_△EDC：S_△ABC=（　　）

如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=3 $\text{[math]}$ ，过点A作AE⊥BC于E，且AE=3，连结DE，若F为线段DE上一点，满足∠AFE=∠B，则AF=（　　）

如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是BC边上的一动点（不与B、C重合），∠ADE=∠B=∠α，DE交AB于点E，且tan∠α= $\text{[math]}$ ，有以下的结论：①△DBE∽△ACD；②△ADE∽△ACD；③△BDE为直角三角形时，BD为8或 $\text{[math]}$ ；④0＜BE≤5，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填入正确结论的序号）

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③∠AHC=60°；④△BFG是等边三角形；⑤HB平分∠AHD．其中正确的有（）

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