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题型：解答题题类：难易度：普通

福建省泉州科技中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 边的中点，F为 $\text{[math]}$ 的延长线上一点，过点F 作 $\text{[math]}$ 于G点，并交 $\text{[math]}$ 于E点，试说明下列结论成立的理由：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 是等腰三角形

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F．

求证：BF=AC．

已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

如果一个三角形被一条线段分割成两个等腰三角形，那么这种分割叫做等腰分割，这条线段称为这个三角形的等腰分割线．如图1，当△ABD和△ACD为等腰三角形时，AD为△ABC的等腰分割线．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，符合条件的 $\text{[math]}$ 点有（）

如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ．

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