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题型：填空题题类：难易度：普通

江西省宜春市丰城市丰城中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AM= $\text{[math]}$ AD，BD与MC相交于点O，则S_△_MOD∶S_△_BOC=．

举一反三

已知：如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．

求证：AE=AF．

如图，在▱ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于点E，则∠DAE等于（　　）

如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（　　）

已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

如图， $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图所示，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且AC=2AB.请用尺规完成基本作图：作出∠BAC的平分线与BC交于点E，连接BD交AE于点F，交AC于点O.猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想.（尺规作图保留作图痕迹，不写作法）

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