已知：如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．求证：AE=AF．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．

求证：AE=AF．

举一反三

给出以下判断：
(1)线段的中点是线段的重心
(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有( )

如图，▱ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若▱ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= {#blank#}1{#/blank#}cm，AB= {#blank#}2{#/blank#}cm．

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点 O，若BD，AC的和为18 cm， $\text{[math]}$ ，△AOB的周长为13 cm，那么BC的长是（）

如图，在▱ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四边形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正确结论的个数共有（）

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m为常数）的图象在第一、三象限.

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