已知：如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．求证：AE=AF．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

已知：如图，▱ABCD中，∠BCD的平分线交AB于点E，交侧的延长线于点F．

求证：AE=AF．

举一反三

已知如图，矩形OABC的长OA= $\text{[math]}$ ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.

（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；
（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.

平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）

已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ， AB⊥AC ， AB=1，BC= $\text{[math]}$ ．

如图，半径为3的⊙A的 $\text{[math]}$ 与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

已知平行四边形ABCD ，过点A作BC的垂线，垂足为E ，且满足AE＝EC ，过点C作AB的垂线，垂足为F ，交AE于点G ，连接BG ，

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#}可使其成为矩形（只填一个即可）.

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