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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省丹东十七中2017年中考数学二模试卷

如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．

（1）、如图1，求证：DE=DF；

（2）、如图2，连接EF，若D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交AB于点P，求证：E为AP中点；

（3）、如图3，在（2）的条件下，连接AC交EF于点G，连接BG，BH，若BG= $\text{[math]}$ ，AB=3，求线段BH的长

举一反三

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列四个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明．

供选择的四个条件（请从其中选择一个）：

①AB=ED； ②∠A=∠D=90°；

③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．

在△ABC中，∠C＝90°，c²＝2b² ，则两直角边a，b的关系是（）

已知正方形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 是为正方形一边 $\text{[math]}$ 在从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 方向的延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与正方形另外一边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与线段 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，过点O作OD⊥CB，垂足为点D，延长DO交⊙O于点E，过点E作PE⊥AB，垂足为点P，作射线DP交CA的延长线于F点，连接EF，

如图，四边形ABGH、BCFG、CDEF是边长为1的正方形，连接BH、CH、DH，求证：∠ABH+∠ACH+∠ADH＝90°.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点D，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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