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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷
如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣
x
2
+bx+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点B(0,4).
(1)、
求抛物线的函数解析式;
(2)、
在x轴上有一点P,点P在直线AB的垂线段为PC,C为垂足,且PC=
,求点P的坐标;
(3)、
如图(2),将原抛物线向左平移,使平移后的抛物线过原点,与原抛物线交于点D,在平移后的抛物线上是否存在点E,使S
△
APE
=S
△
ACD
?若存在,请求出点E的坐标,若不存在,请说明理由.
举一反三
解方程组
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解方程组和不等式组
如图,抛物线y=﹣x
2
+x+6与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,抛物线与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线l过点C交x轴于E(6,0).
如图甲,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O的半径为2
个单位长度,点P为直线y=﹣x+8上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,且PC⊥PD.
如图1是一个用铁丝围成的篮框,我们来仿制一个类似的柱体形篮框.如图2,它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A
2
OB
2
, 矩形A
2
C
2
EO、B
2
D
2
EO,及若干个缺一边的矩形状框A
1
C
1
D
1
B
1
、A
2
C
2
D
2
B
2
、…、A
n
B
n
C
n
D
n
, OEFG围成,其中A
1
、G、B
1
在
上,A
2
、A
3
…、A
n
与B
2
、B
3
、…B
n
分别在半径OA
2
和OB
2
上,C
2
、C
3
、…、C
n
和D
2
、D
3
…D
n
分别在EC
2
和ED
2
上,EF⊥C
2
D
2
于H
2
, C
1
D
1
⊥EF于H
1
, FH
1
=H
1
H
2
=d,C
1
D
1
、C
2
D
2
、C
3
D
3
、C
n
D
n
依次等距离平行排放(最后一个矩形状框的边C
n
D
n
与点E间的距离应不超过d),A
1
C
1
∥A
2
C
2
∥A
3
C
3
∥…∥A
n
C
n
.
解方程组:
.
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