如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ 12 x2+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2017年中考数学二模试卷

如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，4）．

（1）、求抛物线的函数解析式；

（2）、在x轴上有一点P，点P在直线AB的垂线段为PC，C为垂足，且PC= $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、如图（2），将原抛物线向左平移，使平移后的抛物线过原点，与原抛物线交于点D，在平移后的抛物线上是否存在点E，使S_△_APE=S_△_ACD？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

举一反三

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