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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省苏州市姑苏区平江中学2017年中考数学二模试卷

平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．

（1）、求证：四边形BFDE是矩形；

（2）、若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．

举一反三

在 ▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．

如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，

求证：BN=DM．

小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ （如图1），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上.经小明测量，发现此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB ，垂足为D ，若PD＝2，则点P到边OA的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于线段 $\text{[math]}$ 和点Q，给出如下定义：若在直线 $\text{[math]}$ 上存在点P，使得四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，则称点Q为线段 $\text{[math]}$ 的“相随点”．

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