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题型：证明题题类：难易度：容易

湖北省随州市四校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，点B、F、C、E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，已知E，F是AC上的两点，AE=CF，DF=BE，∠AFD=∠CEB，则下列不成立的是（）

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（）

如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70°，∠2=110°，∠3=70°，求证AB∥CD

证明：∵∠1=70°，∠3=70°

∴∠3=∠1 ▲ .

∴ ▲ ∥ ▲ .

∵∠2=110°，∠3=70°（已知）

∴ ▲ + ▲ =180° （等式的性质）

∴ ▲ ∥ ▲ ．

∴AB∥CD ▲ ．

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．则这四个结论中正确的有（）

下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②三角形的对称轴有三条；③直角三角形是轴对称图形；④全等的两个三角形面积相等．其中正确的个数是（）．

如图1， $\text{[math]}$ 于B， $\text{[math]}$ 于C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由B向C运动，同时点N在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由C向D运动，它们的运动时间为 $\text{[math]}$ ．

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