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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省珠海市第八中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

在数轴上，若点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则距 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 个单位长度的点表示的数是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或-7

举一反三

如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ．

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”. 数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系. 数形结合是解决数学问题的重要思想方法. 例如：代数式|x-3|的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为|x+|=|x-(-1)|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.

阅读下面的材料，完成有关问题．

材料：

在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如 $\text{[math]}$ 表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的两点之间的距离； $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A ， B在数轴上分别表示有理数a ， b ，那么A ， B之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ．

应用：

综合与实践：【问题情境】数学活动课上，王老师出示了一个问题：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，在数轴上 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．利用数形结合思想回答下列问题：

（ $\text{[math]}$ ）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点之间的距离是_______；数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是_______；

【独立思考】：

（ $\text{[math]}$ ）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离表示为_______；

（ $\text{[math]}$ ）试用数轴探究：当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值为_______．

【实践探究】：利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：

（ $\text{[math]}$ ）利用数轴求出 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出此时 $\text{[math]}$ 可取哪些整数值？

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