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题型：综合题题类：难易度：普通

云南省昭通市昭阳区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， 0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．

（1）、如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是____________；

（2）、数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．

（3）、如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点0向右运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟1个单位长度的速度也向右运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

举一反三

扬子江药业集团生产的某种药品的长方体包装盒的侧面展开图如图所示．根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多4cm，求这种药品包装盒的体积．

若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少 $\text{[math]}$ ，则这个角等于{#blank#}1{#/blank#}

满足方程|x+2|+|x﹣3|=5的x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

有一位工人师傅将底面直径是 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ 的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为 $\text{[math]}$ 的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（）

定义：数轴上 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 中一个点的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 中另一个点的距离之和等于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．例如，如图，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．此时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的调和点对．

请根据上述材料解决下面问题：

在数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，

一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框（如图所示）.已知铺这个框恰好用了 504 块边长为0.5米的正方形花岗岩（接缝忽略不计）.若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；③（x+6）（2x+6）-2x·x=0.5×0.5×504，其中正确的是（）

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