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题型：作图题题类：难易度：困难

北京清华大学附属中学管庄学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点作射线 $\text{[math]}$ ，点B关于射线 $\text{[math]}$ 的对称点为E，连接 $\text{[math]}$ 延长，交射线 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、补全图形；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、用等式表示线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线 $\text{[math]}$ ，AC⊥BC，AC交直线BC于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）.

如图，在△ABC 中，∠ACB＝60°，D 为△ABC 边 AC 上一点，BC＝CD，点 M 在 BC 的延长线上， CE 平分∠ACM，且 AC＝CE．连接 BE 交 AC 于 F，G 为边 CE 上一点，满足 CG＝CF，连接 DG 交 BE 于 H．以下结论：①△ABC≌△EDC； ②∠DHF =60°；③若∠A=60°，则 AB∥CE；④若 BE 平分∠ABC 中，则 EB 平分∠DEC；正确的有{#blank#}1{#/blank#}（只填序号）

定义：若圆内接三角形是等腰三角形，我们就称这样的三角形为“圆等三角形”．

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