试题 试卷
题型：解答题 题类： 难易度：普通
北京清华大学附属中学管庄学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，点E是射线CD上的一个动点（与C、D不重合），将△ADE绕点A顺时针旋转120°后，得到△ABE'，连接EE'. （1）如图1，∠AEE'= °； （2）如图2，如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F，过点E作EM∥AD交直线AF于点M，写出线段DE、BF、ME之间的数量关系； （3）如图3，在（2）的条件下，如果CE=2，AE= ， 求ME的长.
如图1，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，求证：BC=AB+2BD.
小明利用条件AD⊥BC，在CD上截取DH=BD，如图2，连接AH，既构造了等腰△ABH，又得到BH=2BD，从而命题得证。
试题篮
