试题 试卷
题型：作图题 题类： 难易度：普通
北京清华大学附属中学管庄学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
已知：如图，钝角 ．
求作：的角平分线．
作法：①在和上，分别截取 ， 使；
②分别以为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于点；
③作射线 ．
所以射线就是所求作的的角平分线．
由①可得：
由②可得：________
由③可知：
∴________________（依据：________）
可得（依据：________）
即就是所求作的的角平分线．
用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为点（只保留作图痕迹）．
已知：在四边形中， ， ， 平分 ， 平分 ．
求证： ．
证明：∵平分 ，
∴______，
∵ ，
∴ ，
在和中，
， ， ____________，
同理可得： ，
∴ ．
小红再进一步研究发现，只要梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，均有此结论．请你依照题意完成下面命题：
如果一个梯形满足夹同一条腰的两个内角的角平分线相交于另一条腰上同一点，那么______．
试题篮
