- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

湖南省永州市祁阳市2023-2024学年九年级上学期期中质数学试题

如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（0，6）点C的坐标为（4，0），点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B出发，同时点Q从点B出发，沿BC以每秒3个单位长度的速度向点C运动，当点P与点B重合时，点P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）、当t=1时，请直接写出△BPQ的面积为；

（2）、当△BPQ与△COQ相似时，求t的值；

（3）、当反比例函数y= $\text{[math]}$ （x> 0）的图象经过点P、Q两点时．

①求k的值；

②点M在x轴上，点N在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，若以点M、N、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的M的坐标．

举一反三

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

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