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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省白银市景泰四中2017年中考数学二模试卷

有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．

（1）、若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，请画出树状图或列表法并写出（m，n）的所有可能的取值；

（2）、求关于x的一元二次方程x²+mx+ $\text{[math]}$ n=0有实数根的概率．

举一反三

如果关于x的方程x²﹣3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为{#blank#}1{#/blank#}．

从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（　　）

一元二次方程x²﹣2x=0根的判别式的值为（）

若关于x的方程x²－mx＋m＝0有两个相等实根，则代数式2m²－8m＋1的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

2023 年 6 月 4 日， “神舟”十五号载人飞船返回舱成功着陆，某校为弘扬爱国主义精神，举办以航天员事迹为主题的演讲比赛，主题人物由抽卡片决定，现有三张不透明的卡片，卡片正面分别写着费俊龙、邓清明、张陆三位航天员的姓名，依次记作 $\text{[math]}$ ，卡片除正面姓名不同外，其余均相同．三张卡片正面向下洗匀后，甲选手从中随机抽取一张卡片，记录航天员姓名后正面向下放回，洗匀后乙选手再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两名选手演讲的主题人物是同一位航天员的概率．

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