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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末检测数学试卷

如图，过 $\text{[math]}$ 内的点P作各边的平行线分别交AB ， BC ， CD ， DA于点E ， F ， G ， H.连结AF ， AG ， FG.已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为m ， n.

（1）、若点P是 $\text{[math]}$ 的对称中心，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 的面积为（用含m、n的代数式表示）.

举一反三

如图，在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E ，交CD的延长线于点F ，则DF=（）.

如图，在矩形ABCD中，AD=6，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

一个三角形的三条边上各取一点，这三点构成的三角形叫做原三角形的内接三角形。△ABC中，∠A=∠B=30°，AC=4，△DEF是△ABC的内接三角形．

一个四边形被一条对角线分割成两个三角形，如果分割所得的两个三角形相似，我们就把这条对角线称为相似对角线.

如图，已知平行四边形ABCD中，M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM．

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