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题型：作图题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市南明区永乐第一中学2023-2024学年七年级下学期6月月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上.

（1）、在 $\text{[math]}$ 边上求作点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在 (1) 的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？根据下面的解答过程填空或填写理由．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）

又 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲

同理可得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ，

$\text{[math]}$ ▲ ∥ ▲ （ )．

如图所示，给出下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中，一定能判定 $\text{[math]}$ 的条件的个数为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ．

下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，Q；

（2）作射线 $\text{[math]}$ ，并以②为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D；

（3）以③为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；

（4）作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）．

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