注册

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市首都师范大学第二附属中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点P，Q分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，如果存在点M使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点M，P，Q逆时针排列），则称点M是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，如图1，点M是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”．

（1）、如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P与点A重合．

①当点Q是线段 $\text{[math]}$ 中点时，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，其中是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”的是________；

②已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，则点Q的坐标是_________．

（2）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①当点P与点A重合，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上运动时（点Q不与点O重合），若点M是线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”，判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

②当点P，Q分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的“关联点”M形成的区域的周长．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3， $\text{[math]}$ ），点C的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）

如图，已知△ABC≌△ADE，D是∠BAC的平分线上一点，且∠BAC=60°，则∠CAE={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0），B（4，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=10，写出满足条件的所有点C的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACB=30°， BD＝12.

如图，在直角坐标系中，已知A(3，3)、B(4，0)

如图，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 的边上有两个动点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 时，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形全等.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服