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题型：填空题题类：难易度：普通

【日期不详】重庆八中小升初数学真题（二十七）

如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+2＋222+2222，3*3=3+33+333，那么7*4=。

举一反三

对于正整数n，定义 $\text{[math]}$ ， n<10其中f (n)表示n的首位数字、末位数字的平方和。例如： F(n)=6² = 36，F(123)= f(123)=12+3²= 10。规定F₁(n)= F(n)， F_k+1(m) = F(F_k(n)。

例如： F₁(123) = F(123) = 10，F₂(123) = F(F₁(123))= F(10)=1．

(新定义数)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等。现在，我们来研究一种特殊的自然数——“ 简单数”。

定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+(n+1) +(n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“简单数”。

例如：32是“简单数”，因为32 +33 +34在列竖式计算时，各位都不产生进位现象；23不是“简单数”，因为23 +24 +25在列竖式计算时个位产生了进位。

(定义新运算) 定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数.其中a，b两部分数位相同，若 $\text{[math]}$ 正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，

例如： 357满足 $\text{[math]}$ 233241满足 $\text{[math]}$

(定义新运算) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知任意一个正整数n都可以进行分解： $\text{[math]}$ {p、q是正整数，且 $\text{[math]}$ }，在n的所有种分解中，如果 $\text{[math]}$ 两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定 $\text{[math]}$ ，如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ .

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