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题型：填空题题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆二外招生数学真卷(二）

(定义新运算) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 。

举一反三

一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为 $\text{[math]}$ ，为偶数的那些数字的和记为 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

$\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ； $\text{[math]}$ ＝{#blank#}2{#/blank#}。

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个数，规定 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

材料：一个大于1的正整数，若被N除余1，被(N-1)除余1，被(N-2)除余1……被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为”明N礼“数(N取最大)，例如： 73被5除余3，被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数。

读一读：式子“ $\text{[math]}$ ”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简使起见，我们可以特“ $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，例如： $\text{[math]}$ +99.即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为之 $\text{[math]}$ ，又如 $\text{[math]}$ 可表示为之 $\text{[math]}$ ，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题。

一个多位数整数，a代表这个整数分出来的左边数，b代表这个整数分出来的右边数.其中a，b两部分数位相同，若 $\text{[math]}$ 正好为剩下的中间数，则这个多位数就叫平衡数，

例如： 357满足 $\text{[math]}$ 233241满足 $\text{[math]}$

对自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，那么： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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