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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省六盘水市云联学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

举一反三

对角线互相平分且相等的四边形是（　）

下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E为BC上一点，∠BDE=∠DBC.
（1）求证：DE=EC；
（2）若AD= $\text{[math]}$ BC，试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（）

已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，

求证：△ABC是等腰三角形．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（－2，0），C（8，0），点E是BC的中点，点P为线段AD上的动点，若△BEP是以BE为腰的等腰三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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