注册

题型：解答题题类：难易度：困难

北京市海淀区上地实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

设等腰三角形的底边长为w，底边上的高长为h，定义 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的“胖瘦度”，设坐标系内两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若P，Q为等腰三角形的两个顶点，且该等腰三角形的底边与某条坐标轴垂直，则称这个等腰三角形为点P，Q的“逐梦三角形”．

（1）、设 $\text{[math]}$ 是底边长为2的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的“胖瘦度” $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，点Q为y轴正半轴上一点，若P，Q的“逐梦三角形”的“胖瘦度” $\text{[math]}$ ，直接写出点Q的坐标：；

（3）、以x轴，y轴为对称轴的正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，且点A在第一象限，点 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 边上不存在点Q使得P，Q的“逐梦三角形”满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围：．

举一反三

已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，﹣a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠ACO={#blank#}1{#/blank#}°．

如图，△ABC中，D是AB的中点，E在AC上，且∠AED=90°+ $\text{[math]}$ ∠C，则BC+2AE等于（）

如图，在直角坐标系中，点A(0，3)，B(-6，0)．连接AB，作直线y=1，交AB于点P，过P₁作P₁Q₁⊥x轴于Q₂；连接AQ₁ ，交直线y=1于点P₂ ， P₂Q₂⊥x轴于Q₂；…以此类推．则点Q₃的坐标为{#blank#}1{#/blank#}；△P_nQ_nA的面积为={#blank#}2{#/blank#}(用含n的代数式表示)．

如图，点P（1，2），⊙P经过原点O ，交y轴正半轴于点A ，点B在⊙P上，∠BAO＝45°，则点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若在图形 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，则称点 $\text{[math]}$ 为图形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍等距点．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在点 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍等距点是{#blank#}1{#/blank#}；

（2）线段 $\text{[math]}$ 的所有 $\text{[math]}$ 倍等距点形成图形的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服