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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

华师大版数学八年级下册第十九章第一节19.1.2矩形的判定同步练习

如图，在△ABC中，点O在AB边上，过点O作BC的平行线交∠ABC的平分线于点D ，过点B作BE⊥BD交直线OD于点E ．

（1）、求证：OE＝OD；

（2）、当点O在AB的什么位置时，四边形BDAE是矩形？说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（　　）

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，∠CEA=∠DEB．

如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°.

如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝10，BC＝16，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF、BF，若∠AFB＝90°，则线段EF的长为（　　）

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