用数学归纳法证明“1+ 12 + 13 +…+ 12n−1 ＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东师大附中2017-2018学年高三上学期理数第一次模拟考试试卷

用数学归纳法证明“1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（　　）

A、2^k^﹣1 B、2^k﹣1 C、2^k D、2^k+1

举一反三

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ．

归纳出对 a₁ ， a₂ ， a₃ ， ...，a_n 都成立的类似不等式，并用数学归纳法加以证明．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{ $\text{[math]}$ }的前n项积为T_n ，求证：当x＞0时，对任意的正整数n都有T_n＞ $\text{[math]}$ ．

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