- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：困难

湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

（2013年四川自贡12分）将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°．

（1）将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；

（2）在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少；

（3）如图③，在B₁C上取一点E，连接BE、P₁E，设BC=1，当BE⊥P₁B时，求△P₁BE面积的最大值．

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点都在直线m上，且 $\text{[math]}$ ．

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