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题型:证明题 题类: 难易度:困难

湖南省永州市零陵区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

(2013年四川自贡12分)将两块全等的三角板如图①摆放,其中∠A1CB1=∠ACB=90°,∠A1=∠A=30°.

(1)将图①中的△A1B1C顺时针旋转45°得图②,点P1是A1C与AB的交点,点Q是A1B1与BC的交点,求证:CP1=CQ;

(2)在图②中,若AP1=2,则CQ等于多少;

(3)如图③,在B1C上取一点E,连接BE、P1E,设BC=1,当BE⊥P1B时,求△P1BE面积的最大值.

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