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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省东莞市松山湖实验中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）、请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是_______；

（3）、在y轴上是否存在一点P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，函数y₁=x-1和函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y₁＞y₂ ，则x的取值范围是（　　）

反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．

如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，直线l₁：y=﹣x+n过点A（﹣1，3），双曲线C：y= $\text{[math]}$ （x＞0），过点B（1，2），动直线l₂：y=kx﹣2k+2（常数k＜0）恒过定点F．

如图，已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点．

办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，水温到 $\text{[math]}$ 时停止加热，此后水温开始下降．水温 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与开机通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．

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