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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省常德市澧县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升 $\text{[math]}$ ，水温到 $\text{[math]}$ 时停止加热，此后水温开始下降．水温 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与开机通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．

（1）、水温从 $\text{[math]}$ 加热到 $\text{[math]}$ ，需要 $\text{[math]}$ ；

（2）、求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出定义域；

（3）、如果上午8点接通电源，那么8：20之前，不低于 $\text{[math]}$ 的时间有多少？

举一反三

如图，P₁是反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限图象上的一点，已知△P₁O A₁为等边三角形，点A₁的坐标为(2，0)．

（1）直接写出点P₁的坐标；
（2）求此反比例函数的解析式；
（3）若△P₂A₁A₂为等边三角形，求点A₂的坐标．

如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）

已知直线y=﹣2x+b经过点（1，1），求关于x的不等式﹣2x+b≥0的解集．

如图，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，点C在OA上，AC=1，⊙P的圆心P在线段BC上，且⊙P与边AB，AO都相切.若反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过圆心P，则k={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0， $\text{[math]}$ ）为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作⊙M交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，连接AM并延长交⊙M于P点，连接PC交x轴于E.

如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升 $\text{[math]}$ ，加热到 $\text{[math]}$ ，停止加热，水温开始下降，此时水温 $\text{[math]}$ 与通电时间 $\text{[math]}$ 成反比例关系．当水温降至 $\text{[math]}$ 时，饮水机再自动加热，若水温在 $\text{[math]}$ 时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（　　）

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