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题型：作图题题类：难易度：困难

北京市陈经纶中学分校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D点是 $\text{[math]}$ 边中点，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于F，交 $\text{[math]}$ 于G．

（1）、依题意补全图形；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、用等式表示 $\text{[math]}$ 这三条线段之间的数量关系，并证明．

举一反三

如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD ；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）。

如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，DE⊥BC于E，若EC=2，则BE=（）

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， AD=DC，BD平分 $\text{[math]}$
求证： $\text{[math]}$ .

等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（　　）

在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．

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