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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市新邵县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系中，直线y=x+b与双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则b的值是（）

如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点C．

已知一次函数y=ax+b，反比例函数y= $\text{[math]}$ (a，b，k是常数，且ak≠0)，若其中一部分x，y的对应值如下表，则不等式-8<ax+b< $\text{[math]}$ 的解集是{#blank#}1{#/blank#}．

x	-4	-2	-1	1	2	4
y=ax+b	-6	-4	-3	-1	0	2
y= $\text{[math]}$	-2	-4	-8	8	4	2

在直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（a ， 0），B（b ， 0），a ， b满足方程组 $\text{[math]}$ ，C为y轴正半轴上一点，且△ABC的面积S_△_ABC＝6．

如图，直线y＝﹣x+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象的一支交于C（1，4），E两点，CA⊥y轴于点A，EB⊥x轴于点B，则以下结论：①k的值为4；②△BED是等腰直角三角形；③S_△_ACO＝S_△_BEO；④S_△_CEO＝15；⑤点D的坐标为（5，0）.其中正确的是（）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，直线a为对称轴，点A ，点C在直线a上．

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