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题型:计算题
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难易度:普通
江西省上饶市鄱阳县古县渡古南初级中学等3校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题
动点问题是数学学习中常见的问题,解决此类问题的关键是动中求静,运用分类讨论及数形结合的思想灵活解决问题.如图,在等边三角形
中,
, 点
在线段
上从点B出发向点A运动(点
不与点
重合),点
运动的速度为
;点
在线段
上从点
出发向点B运动(点
不与点B重合),点
运动的速度为
, 设点
,
同时运动,运动时间为
.
(1)、
在点
,
运动过程中,经过几秒时
为等边三角形?
(2)、
在点
,
运动过程中,若某时刻
为直角三角形,请计算运动时间
.
举一反三
请完成下列题目:
如图,已知:
,点
、
、
…在射线
上,点
、
、
…在射线
上,
、
、
…均为等边三角形,若
,则
的边长为( )
如图所示,在正方形
ABCD
中,以
AB
为边向正方形外作等边三角形
ABE
, 连接
CE
、
BD
交于点
G
, 连接
AG
, 那么∠
AGD
的底数是{#blank#}1{#/blank#}度.
如图,作边长为4的等边
,延长
至点
,使得
,再以
为边作等边
.延长
至点
,使得
=2
,再以
为边作等边
,以此类推…….若点
、
、
、
……分别是
、
、
、
……的中点,则
的长度为( )
为了进一步改善人居环境,提高居民生活的幸福指数.某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造.如图,AB表示该小区一段长为
的斜坡,坡角
于点D.为方便通行,在不改变斜坡高度的情况下,把坡角降为
.
如图,在等边
的
,
上各取一点D,E,使
,
,
相交于点M,过点B作直线
的垂线
, 垂足为H.
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