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题型：计算题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区云南师范大学附属官渡学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a、b、c满足 $\text{[math]}$ ．请回答问题：

（1）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）、点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时，请化简式子： $\text{[math]}$ （写出化简过程）．

（3）、点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，点B与点C之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ，则：

① $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ ________．（用含t的代数式表示）

②探究： $\text{[math]}$ 的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，直接写出结果．

举一反三

当a=﹣ $\text{[math]}$ ， b=4时，多项式2a²b﹣3a﹣3a²b+2a的值为（　　）

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，

化简：|a﹣b|﹣|a+c|﹣|c﹣a|+|a+b+c|+|b﹣c|

已知多项式 $\text{[math]}$ ，多项式 $\text{[math]}$ ．

①若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为2022．以上结论正确的个数为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 均为锐角，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ；

（2）按从小到大的顺序用“ $\text{[math]}$ ”号把（1）中的这些数连接起来；

（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是，数轴上 $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离是．

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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