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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，平面直角坐标系中，边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B分别在x轴、y轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，再过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作矩形 $\text{[math]}$ ，使顶点 $\text{[math]}$ 落在反比例函数的图象上，…，依此规律，作出矩形 $\text{[math]}$ 时，落在反比例函数图象上的顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为．

举一反三

如图，P₁.P₂是反比例函数y= $\text{[math]}$ (k>0)在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为(2，0)，若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形.

（1）求此反比例函数的解析式；
（2）求A₂点的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的三个顶点A（0，10），B（8，10），C（8，0），过O、C两点的抛物线y=ax²+bx+c与线段AB交于点D，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．

现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点.将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′，过E作EF垂直B′C，交B′C于F.

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣3），则k＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB与BC的长度比为3：4，若该矩形的周长为28，则BD的长为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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