- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：容易

湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列实数中属于无理数的是（）

A、0 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列各数中，不是无理数的是　（　　）

定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如 $\text{[math]}$ 不能表示为两个互质的整数的商，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

可以这样证明：

设 $\text{[math]}$ ,a与b 是互质的两个整数，且b≠0．

则 $\text{[math]}$ a²=2b²因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b²=2n² ，所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾．所以， $\text{[math]}$ 是无理数．仔细阅读上文，然后，请证明： $\text{[math]}$ 是无理数．

下列几个数中，属于无理数的是（）

下列实数中，无理数是（）

在实数 $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，无理数有（）

下列各数是无理数的为（）

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