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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省初中教改联盟2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

如图，为测量河宽 $\text{[math]}$ ，小军站在河岸的O处调整好自己的帽子，使视线恰好擦着帽舌边缘看到对面的Q处，然后沿 $\text{[math]}$ 所在直线后退到B处（保持之前的姿势），这时他的视点恰好落在O处，同时他让小华测量他此时所站的B处与O处之间的距离为 $\text{[math]}$ ．你能帮忙算出河宽 $\text{[math]}$ 吗？请说明理由．

举一反三

已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：

（ 1 ）所画的两个四边形均是轴对称图形．

（ 2 ）所画的两个四边形不全等．

如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出 $\text{[math]}$ 的依据是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是BC的中点，连结AE，并延长交DC的延长线于点F

如图，阳阳为了测量楼高 $\text{[math]}$ ，在旗杆 $\text{[math]}$ 与楼之间选定一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，量得点 $\text{[math]}$ 到楼底距离 $\text{[math]}$ 与旗杆高度 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ ，旗杆与楼之间的距离 $\text{[math]}$ ，求楼高 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．

（1）求证；△AOC≌△CEB；

（2）求△ABD的面积．

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