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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟八年级下学期期中数学试卷

已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

（1）、求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；

（2）、若OP=4 $\text{[math]}$ ，求OA的长．

（3）、求OC的最大值（提示：取AB的中点Q，连接CQ、OQ，运用两点之间，线段最短）

举一反三

一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设AC=BC=a．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：

①△ABE≌△DCF；② $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为（）

等腰Rt△AEF（其中FA＝FE，∠AFE＝90°，AE＝6）与正方形ABCD（其中AB＝2）有共同的顶点A，连接CE，点P是CE的中点，连接PB，PF.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 (不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请问下列条件中不能使 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

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