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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟八年级下学期期中数学试卷

已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

（1）、求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；

（2）、若OP=4 $\text{[math]}$ ，求OA的长．

（3）、求OC的最大值（提示：取AB的中点Q，连接CQ、OQ，运用两点之间，线段最短）

举一反三

在平面直角坐标系中，称横．纵坐标均为整数的点为整点，如下图所示的正方形内（包括边界）整点的个数是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC，BD的交点，连接ON，则ON的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H.　给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② $\text{[math]}$ ；③DP ²=PH ·PB； ④ $\text{[math]}$ . 其中正确的是（）.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}

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