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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第六教育联盟八年级下学期期中数学试卷

已知∠MON=90°，线段AB长为6cm，AB两端分别在OM、ON上滑动，以AB为边作正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点P，连结OC．

（1）、求证：无论点A、点B怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；

（2）、若OP=4 $\text{[math]}$ ，求OA的长．

（3）、求OC的最大值（提示：取AB的中点Q，连接CQ、OQ，运用两点之间，线段最短）

举一反三

如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则tan∠CGD={#blank#}1{#/blank#}

如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，AB=8 $\text{[math]}$ ，F是线段CE上的动点，则BF的最小值是（）

如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，BE=2CE，连接DE，F为DE中点，以DF为直角边作等腰Rt△DFG，连接BG，将△DFG绕点D顺时针旋转得△DF′G′，G′恰好落在BG的延长线上，连接F′G，若BG=2 $\text{[math]}$ ，则S_△_GF′G′={#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置.

正方形ABCD的边长为3，点E为射线AD上一点连接CE ，设直线CE与BD交于点F ，若AD＝2DE ，则BF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形ABCD的中心，过点 $\text{[math]}$ 的线段EF和GH将正方形ABCD分割成4个相同的四边形，这4个四边形拼成正方形PQMN．连结HF，记 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

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