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题型：解答题题类：难易度：普通

吉林省辽源市西安区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图，点D在 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 的延长线上，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

（2）、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，F为切点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，OA与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30°，⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（）

如图，已知点P是⊙O外一点，PB切⊙O于点B，BA 垂直OP于C，交⊙O于点A，连接PA、AO，延长AO，交⊙O于点E．

如图1是小明制作的一副弓箭，点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉动弓弦的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长．如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D₁时，有AD₁=30cm，∠B₁D₁C₁=120°．

如图，点0为正六边形ABCDEF的中心，点M为AF中点，以点0为圆心，以OM的长为半径画弧得到扇形MON，点N在BC上；以点E为圆心，以DE的长为半径画弧得到扇形DEF，把扇形MON的两条半径OM，ON重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r₁；将扇形DEF以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r₂ ，则r₁：r₂={#blank#}1{#/blank#}

已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现将 $\text{[math]}$ 以点B为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

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