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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年云南省楚雄州双柏县八年级上学期期末数学试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

举一反三

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 伴随点．已知点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的伴随点为 $\text{[math]}$ ，…，这样依次得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，…．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，4），点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为 $\text{[math]}$ n，这里“ $\text{[math]}$ ”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为 $\text{[math]}$ 又如“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示为 $\text{[math]}$ ，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

根据（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，…的规律，则可以得出2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁵+…+2³+2²+2+1的结果可以表示为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

-1× $\text{[math]}$ =-1+ $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…

观察下列等式：①3¹＝ $\text{[math]}$ ，②3²＝ $\text{[math]}$ ，③3³＝ $\text{[math]}$ ，④3⁴＝ $\text{[math]}$ ，…，按此规律，第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

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