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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省九江市永修县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

“保护环境，建设美好校园”是某校环保社团的宗旨，该社团要从某班5名同学（分别用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）中随机选取若干名成为校园环境“小卫士”，且每名同学被选中的可能性都相同．

（1）、若随机选取1名同学成为校园环境“小卫士”，则 $\text{[math]}$ 被选中的概率为．

（2）、若随机选取2名同学成为校园环境“小卫士”，请用画树状图法或列表法求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时被选中的概率．

举一反三

如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）．

游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．

根据上述规则回答下列问题：

从A、B、C、D四人中随机选择两人参加乒乓球比赛，请用树状图或列表法求下列事件发生的概率．

某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）

将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地，颜色等其他方面完全相同，若背面上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面向上放在桌面上，从中先随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为x，再把剩下的两张卡片洗匀后，背面向上放在桌面上，再从这两张卡片中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为y．

有四张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别有数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比 $\text{[math]}$ 小的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

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