如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省曲靖市马龙县通泉中学2017年中考数学一模试卷

（1）、求证：AB是⊙O的切线；

（2）、若CF=4，DF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径r及sinB．

举一反三

如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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