已知：二次函数y=ax2﹣2x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

新疆乌鲁木齐九十八中2017年中考数学四模试卷

已知：二次函数y=ax²﹣2x+c的图象与x于A，B，A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，平移一个单位后经过坐标原点O

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、直线 $\text{[math]}$ 交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α﹣β的值；

（3）、在（2）问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA²？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB＋∠EDC＝120°，BD＝3，CE＝2，则△ABC的边长为( )

（1）求证：△ABC∽△FCD；

（2）求证：FC=3EF．

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