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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省云浮市罗定市八校联考2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板，其直角顶点放在点O处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

（1）、将三角板按图2位置放置，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，问：此时直线 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ？请说明理由．

（2）、将三角板按图3位置放置，此时发现，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，绕点O旋转三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差值不变，请你写出这个差值，即 $\text{[math]}$ ___________°．

举一反三

已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（）

如图，平面直角坐标系中，C（0，5）、D（a，5）（a＞0），A、B在x轴上，∠1=∠D，请写出∠ACB和∠BED数量关系以及证明．

如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将两块三角板的直角∠AOB 与∠COD的顶点 O 重合在一起，绕点 O 转动三角板AOB，使两块三角板仍有部分重叠，若∠AOD=3∠BOD，则∠AOC 的度数为（）

如图，∠BOA=75°，∠1=25°，则∠2 的度数是 ( )

完成下面的证明.

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