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题型：证明题题类：难易度：普通

江苏省张家港市2023-2024学年八年级上学期期末三校联考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且AE∥BC．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在数学活动课上，小宇把一副三角板的直角顶点C重合在一起摆出如下图形（如图1），李老师利用图1编制了一道几何题。已知：∠ACB=∠DCE=90°，∠A=30°，∠E=45°，且顶点D在AB的延长线上，延长AC交DE于点F ，若BC=CF=2（如图2），则四边形CFDB的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示为某城市几条道路的位置关系，道路AB与道路CD平行， $\text{[math]}$ 。城市规划部门计划新修一条道路DE，要求 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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