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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2017年中考数学二模试卷

对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若存在过点P的直线l交⊙C于异于点P的A，B两点，在P，A，B三点中，位于中间的点恰为以另外两点为端点的线段的中点时，则称点P为⊙C 的相邻点，直线l为⊙C关于点P的相邻线．

（1）、当⊙O的半径为1时，

①分别判断在点D（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），E（0，﹣ $\text{[math]}$ ），F（4，0）中，是⊙O的相邻点有；

②请从①中的答案中，任选一个相邻点，在图1中做出⊙O关于它的一条相邻线，并说明你的作图过程；

③点P在直线y=﹣x+3上，若点P为⊙O的相邻点，求点P横坐标的取值范围；

（2）、⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点M，N，若线段MN上存在⊙C的相邻点P，直接写出圆心C的横坐标的取值范围．

举一反三

如图，点E是边长为1的正方形ABCD的边AB上任意一点（不含A，B），过B，C，E三点的圆与BD相交于点F，与CD相交于点G，与∠ABC的外角平分线相交于点H．

如图，PA是⊙O的切线，A是切点，AC是直径，AB是弦，连接PB、PC，PC交AB于点E，且PA=PB．

如图1所示，OA是⊙O的半径，点D为OA上的一动点，过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F，过点C作⊙O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E．

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作 $\text{[math]}$ 交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE.

如图，线段 $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，延长 $\text{[math]}$ 至点C，使 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交⊙O于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的点P和图形M，给出如下定义：若在图形M上存在一点Q，使得P，Q两点间的距离小于或等于1，则称P为图形M的关联点．

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