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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省扬州市邗江区梅岭中学2017年中考数学二模试卷

已知：关于x的二次函数y=x²+bx+c经过点（﹣1，0）和（2，6）．

（1）、求b和c的值．

（2）、若点A（n，y₁），B（n+1，y₂），C（n+2，y₃）都在这个二次函数的图象上，问是否存在整数n，使 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由．

（3）、若点P是二次函数图象在y轴左侧部分上的一个动点，将直线y=﹣2x沿y轴向下平移，分别交x轴、y轴于C、D两点，若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，请求出所有符合条件点P的坐标．

举一反三

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝25，BC＝15．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时，两点都停止.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

如图所示，△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC：AB=3：5，点P从点B出发沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

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