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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省扬州市广陵区翠岗中学2017年中考数学二模试卷

如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

（1）、△AEH≌△CGF；

（2）、四边形EFGH是菱形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，

如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=3，则AE的边长为（）

在平面直角坐标系中，▱ABCD的对称中心在原点，点A，B的坐标分别为A(-1，3)，B(-2，-1)

如图，▱ABCD中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝{#blank#}1{#/blank#}度.

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：

①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN²+CM²＝MN²；其中正确结论的个数是（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确的是（）

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