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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

河北省石家庄市桥西区2017年中考数学二模试卷

抛物线L：y=a（x﹣x₁）（x﹣x₂）（常数a≠0）与x轴交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），与y轴交于点C，且x₁•x₂＜0，AB=4，当直线l：y=﹣3x+t+2（常数t＞0）同时经过点A，C时，t=1．

（1）、点C的坐标是；

（2）、求点A，B的坐标及L的顶点坐标；

（3）、在如图2 所示的平面直角坐标系中，画出L的大致图象；

（4）、将L向右平移t个单位长度，平移后y随x的增大而增大部分的图象记为G，若直线l与G有公共点，直接写出t的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=x²+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是( )

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（﹣1，﹣2），抛物线F：y=x²﹣2mx+m²﹣2与直线x=﹣2交于点P．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+c的图象经过点C（0，3），与x轴分别交于点A，点B（3，0）．点P是直线BC上方的抛物线上一动点．

已知二次函数y＝x²－4ax＋4a²＋a－1(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝t₁ ， a＝t₂ ， a＝t₃ ， a＝t₄时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，则这条直线的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式；

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