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题型：解答题题类：难易度：普通

北京市石景山区京源学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，把 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴翻折，得到抛物线 $\text{[math]}$ 的图象．

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式：

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点时，称直线与抛物线相切．若直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，求b的值．

举一反三

若抛物线y=x²﹣bx+9的顶点在x轴上，则b的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象经过点C（0，2）和点D（4，﹣2）．点E是直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与二次函数图象在第一象限内的交点．

抛物线L：y=﹣x²+bx+c经过点A（0，1），与它的对称轴直线x=1交于点B．

某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣8．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过A(0，4)，B(2，0)两点.

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