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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市九校联考2023-2024学年高一上学期1月期末物理试题

哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。当机器人与冰壶之间的距离保持在 $\text{[math]}$ 之内时，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息。如图甲所示，自做匀减速直线运动，直到冰壶准确命中目标，二者在整个运动过程中的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示。求：

（1） $\text{[math]}$ 末，冰壶的速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）整个运动过程中，机器人可以实时追踪冰壶的运动信息的时间 $\text{[math]}$ 。

举一反三

如图所示，某个时刻水平地面上A、B两物体相距x=11m，A正以v_A=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以v_B=10m/s的初速度向右做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s² ，求：

如图所示为A、B两物体运动的位移—时间图像，下列说法中不正确的是（　　）

近期，一段特殊的“飙车”视频红遍网络，视频中，一辆和谐号动车正和一辆复兴号动车互相追赶（如图甲）。两车并排做直线运动，其v－t图像如图乙所示，t＝0时，两车车头刚好并排，则下列说法正确的是（　　）

高架桥（图甲所示）的建设有效地缓解了城市交通拥堵。某分流出口辅路设计为半径为 $\text{[math]}$ 的圆，最高限速 $\text{[math]}$ ，其简化模型如图乙所示。

（1）若甲车速度为 $\text{[math]}$ ，在主路出口前 $\text{[math]}$ 处开始做匀减速直线运动，加速度大小为多大时，才能以最短时间顺利驶出主路？

（2）在主路以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶的甲车打转向灯示意出主路，加速度大小为 $\text{[math]}$ 。甲车正后方同一车道的乙车车速为 $\text{[math]}$ ，几乎同时发现甲车减速并即采取行动，经过 $\text{[math]}$ 的反应时间后，司机开始刹车，若乙车刹车时的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，则甲、乙两车何时速度相等？

（3）在第（2）问的情形下甲乙两车之间的距离至少为多大才能保证两车在水平平直主路上不相撞？

在卡塔尔足球世界杯中，阿根廷队老将梅西在水平球场上将距离门柱x=18.75m的足球以水平速度 $\text{[math]}$ 踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小 $\text{[math]}$ ，很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的0.4倍，足球与门柱的作用时间是0.1s。梅西将足球踢出时立即由静止开始以 $\text{[math]}$ 的加速度追赶足球，试求：

（1）足球在与门框作用过程中的平均加速度是多少？

（2）梅西经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少？

在平直的公路上，乙车正以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，甲车停在乙车前方某处。当乙车到达甲车后方 $\text{[math]}$ 时，甲车从静止开始启动，并开始计时，此后两车的 $\text{[math]}$ 图像如图所示，下列说法正确的是（）

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