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题型:解决问题 题类: 难易度:普通

重庆某第三中学招生真卷(七)

若将自然数中能被3整除的数,在数轴上的对应点称为“3 倍点”,取任意的一个“3倍点”P,到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a, b。定义:若数K=a2 +b2-ab,则称数K为“尼尔数”,例如:点P所表示的数是3,则a=2,b=4,那么K=22 +42-2×4=12;若P所表示的数为12,则a=11,b=13, 那么K=132 +112-13×11=147,所以12,147是“尼尔数”。”
(1)、请直接判断6和39是不是“尼尔数”,并证明所有“尼尔数”一定被9除余3;
(2)、已知两个“尼尔数”的差是189,求这两个“尼尔数”
举一反三
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